Đề bài

Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.
    2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)                    
  • B.
    2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
  • C.
    2(x + 1)(y + 1) =  x + y                   
  • D.
    (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
Phương pháp giải
Ta áp dụng quy tắc đa thức nhân đa thức để biển đổi 2(x + 1)(y + 1) và sử dụng x2 + y2 = 2 để tìm ra được đẳng thức đúng.
Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x2 + y2 = 2 ta được

2xy + 2x + 2y + x2+ y2

= (x2+ xy + 2x) + (y2 + xy + 2y)

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)

= (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com