Đề bài
So sánh \(P = 2015.2017.a\) và \(Q = {2016^2}.a \left( {a > 0} \right)\) .
-
A.
\(P > Q\) .
-
B.
\(P = Q\) .
-
C.
\(P < Q\) .
-
D.
\(P \ge Q\) .
Phương pháp giải
Biến đổi biểu thức \(P\) để sử dụng hằng đẳng thức: \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) rồi so sánh (chú ý điều kiện \(a > 0\) ).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có \(P = 2015.2017.a = \left( {2016 - 1} \right).\left( {2016 + 1} \right).a = \left( {{{2016}^2} - 1} \right).a\)
Vì \({2016^2} - 1 < {2016^2} \Rightarrow \left( {{{2016}^2} - 1} \right).a < {2016^2}.a \left( {a > 0} \right)\)
\( \Rightarrow 2015.2017.a < {2016^2}.a\) hay \(P < Q\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
