Đề bài
Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta BDA\)
-
B.
\(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\)
-
C.
\(\Delta ABE\) cân
-
D.
\(\Delta A{{ED}}\) cân
Phương pháp giải
Chứng minh \(\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}\) nên tam giác ABE là tam giác cân.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:
AB là cạnh chung
\(\widehat {ABC} = \widehat {BAC}\) (hai góc kề một đáy của hình thang cân)
BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)
Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta BA{{D}}\) (c – g – c). Suy ra: \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\) (hai góc tương ứng)
Tam giác ABE có \(\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}\) nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
