Đề bài
Rút gọn biểu thức \({\left( {x - y} \right)^{3\;}} + \left( {x - y} \right)({x^{2\;}} + xy + {y^2}) + 3({x^2}y - x{y^2})\)
-
A.
\({x^3} - {y^3}\).
-
B.
\({x^3} + {y^3}\).
-
C.
\(2{x^3} - 2{y^3}\).
-
D.
\(2{x^3} + 2{y^3}\).
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A - B} \right)^3}\; = {A^3}\; - 3{A^2}B + 3A{B^2}\; - {B^3}\);\({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\) để rút gọn biểu thức.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x - y} \right)}^{3\;}} + \left( {x - y} \right)({x^{2\;}} + xy + {y^2}) + 3({x^2}y - x{y^2})}\\{ = {x^{3\;}} - 3{x^2}y + 3x{y^{2\;}} - {y^{3\;}} + {x^{3\;}} - {y^{3\;}} + 3{x^2}y - 3x{y^2}}\\{ = 2{x^{3\;}} - 2{y^3}}\end{array}\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
