Đề bài
Cho \({\left( {3{x^2} + 3x - 5} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x + 5} \right)^2} = mx(x + 1)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Chọn câu đúng
-
A.
\(m > - 59\).
-
B.
\(m < 0\).
-
C.
\(m \vdots 9\).
-
D.
\(m\) là số nguyên tố.
Phương pháp giải
Áp dụng hằng đẳng thức: \({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {3{x^2} + 3x - 5} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x + 5} \right)^2}\\ = (3{x^2} + 3x - 5 - 3{x^2} - 3x - 5)(3{x^2} + 3x - 5 + 3{x^2} + 3x + 5)\\ = - 10(6{x^2} + 6x)\\ = - 10.6x(x + 1)\\ = - 60x(x + 1)\\ = mx(x + 1)\\ \Rightarrow m = - 60 < 0\end{array}\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
