Đề bài
Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:
-
A.
\(P = {x^3} - {y^3}\).
-
B.
\(P = {\left( {x - y} \right)^3}\).
-
C.
\(P = {\left( {x + y} \right)^3}\).
-
D.
\(P = {x^3} + {y^3}\).
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {x + y} \right)^2}.\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = P.\left( {x - y} \right)\\{\left( {x + y} \right)^2}.\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = P.\left( {x - y} \right)\\{\left( {x + y} \right)^3}\left( {x - y} \right) = P\left( {x - y} \right)\\ \Rightarrow P = {\left( {x + y} \right)^3}\end{array}\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
