Cho các tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\). Hãy tìm tập hợp M có nhiều phần tử nhất thỏa mãn \(M \subset A\) và \(M \subset B\).
Bước 1: Xác định tập hợp M chứa nhiều phần tử nhất thỏa mãn từng trường hợp \(M \subset A\), \(M \subset B\).
Bước 2: Từ Bước 1, xác định các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B.
Tập hợp M chứa nhiều phần tử nhất thuộc tập hợp A là \(\left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
Tập hợp M chứa nhiều phần tử nhất thuộc tập hợp B là \(\left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\).
Tập hợp M có nhiều phần tử nhất thỏa mãn \(M \subset A\) và \(M \subset B\)là \(\left\{ {1;3;5} \right\}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho A = {1; 2; 3}. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
-
A.
A có 3 tập hợp con
-
B.
A có 5 tập hợp con
-
C.
A có 6 tập hợp con
-
D.
A có 8 tập hợp con
Bài 2 :
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;5;7} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3} \right\}.\) Có tất cả bao nhiêu tập \(X\) thỏa \(X \subset A\) và \(X \subset B?\)
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Bài 3 :
Cho tập \(X = \left\{ {2;3;4} \right\}.\) Hỏi tập \(X\) có bao nhiêu tập hợp con?
-
A.
$3$
-
B.
$6$
-
C.
$8$
-
D.
$9$
Bài 4 :
Cho tập \(X = \left\{ {1;2;3;4} \right\}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
Số tập con của \(X\) là \(16.\)
-
B.
Số tập con của \(X\) có hai phần tử là \(8.\)
-
C.
Số tập con của \(X\) chứa số 1 là \(6.\)
-
D.
Số tập con của \(X\) chứa 4 phần tử là \(0.\)
Bài 5 :
Số tập con của tập hợp A = {-1;2;b} là
-
A.
3
-
B.
6
-
C.
7
-
D.
8
Bài 6 :
Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu có tên bắt đầu bằng chữ chữ H. Các phần tử của tập hợp H có là phần tử của tập hợp B trong HĐ 1 không?
Bài 7 :
Cho \(X = \left\{ {\,a\,;b} \right\}\). Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.
a) \(a \subset X\)
b) \(\left\{ a \right\} \subset X\);
c) \(\emptyset \in X\);
Bài 8 :
Cho tập hợp A = {a;b;c}. Tập A có bao nhiêu tập con?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Bài 9 :
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và đời sống. Chẳng hạn:
- Tập hợp A các học sinh của lớp 10D.
- Tập hợp B các học sinh tổ I của lớp đó.
Làm thế nào để diễn tả mối quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B?
Bài 10 :
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ n \in N|n\)chia hết cho 3},
\(B = \{ n \in N|n\)chia hết cho 9}.
Chứng tỏ rằng \(B \subset A.\)
Bài 11 :
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ x \in \mathbb{Z}| - 3 < x < 3\} ,\)\(B = \{ x \in \mathbb{Z}| - 3 \le x \le 3\} \)
a) Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
b) Mỗi phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không?
Bài 12 :
Cho tập hợp \(X = \{ a;b;c\} \). Viết tất cả các tập con của tập hợp X.
Bài 13 :
Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ "\(\subset\)":
[2; 5], (2; 5), [2; 5), (1; 5].
Bài 14 :
Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì, nếu \(A \subset B\) và \(B \subset C\) thì \(A \subset C.\)
Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.
Bài 15 :
Viết tất cả các tập con của tập hợp \(A = \{ a;b\} .\)
Bài 16 :
Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Hãy giải thích.
a) \(A = \{ - 1;1\} \) và \(B = \{ - 1;0;1;2\} \)
b) \(A = \mathbb{N}\) và \(B = \mathbb{Z}\)
c) A là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10E, B là tập hợp các học sinh của lớp này.
d) A là tập hợp các loài động vật có vú, B là tập hợp các loài động vật có xương sống.
Bài 17 :
Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp \(B = \{ 0;1;2\} .\)
Bài 18 :
Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó.
A là tập hợp các hình tứ giác;
B là tập hợp các hình bình hành;
C là tập hợp các hình chữ nhật;
D là tập hợp các hình vuông;
E là tập hợp các hình thoi.
Bài 19 :
a) Hãy viết tất cả các tập hợp con của tập hợp \(A = \{ a;b;c\} \)
b) Tìm tất cả các tập hợp B thỏa mãn điều kiện \(\{ a;b\} \subset B \subset \{ a;b;c;d\} \)
Bài 20 :
Cách viết nào sau đây là đúng?
-
A.
\[a\; \subset \left[ {a;{\rm{ }}b} \right)\]
-
B.
\[a\; \in \;\left( {a;{\rm{ }}b} \right]\]
-
C.
\[\left\{ a \right\}\; \subset \;\left[ {a;{\rm{ }}b} \right]\]
-
D.
\[\left\{ a \right\}{\rm{ }} \in \left[ {a;{\rm{ }}b} \right]\]
Bài 21 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
A.
A = A.
-
B.
\[\;\emptyset \;\; \subset \;A\]
-
C.
\[A\; \subset \;A\]
-
D.
\[\left\{ {A{\rm{ }}} \right\} \in A\]
Bài 22 :
Cho tập hợp \(X = \left\{ {a;b;c;d} \right\}\). Viết tất cả các tập con có ba phần từ của tập hợp X.
Bài 23 :
Cho ba tập hợp: A là tập hợp các tam giác; B là tập hợp các tam giác cân; C là tập hợp các tam giác đều. Dùng kí hiệu \( \subset \) để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.
Bài 24 :
Dùng kí hiệu \( \subset \) để mô tả quan hệ của hai tập hợp khác nhau trong tập hợp sau: \(\left[ { - 1;3} \right];\left( { - 1;3} \right);\left[ { - 1;3} \right),\left( { - 1;3} \right],\left\{ { - 1;3} \right\}\).
Bài 25 :
Hãy chỉ ra các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau và vẽ đồ thị Ven dể biểu diễn các quan hệ đó.
a) A = {x | x là tứ giác}
b) B = {x | x là hình vuông}
c) C = {x | x là hình chữ nhật}
d) D = {x | x là hình bình hành}
Bài 26 :
Tìm tất cả các tập hợp A thỏa mãn điều kiện \(\left\{ {a;b} \right\} \subset A \subset \left\{ {a;b;c;d} \right\}\).
Bài 27 :
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {2k + 1\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\) và \(B = \left\{ {6l + 3\left| {l \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\). Chứng minh rằng \(B \subset A\).
Bài 28 :
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;a} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;{a^2}} \right\}\). Tìm tất cả các giá trị của a sao cho \(B \subset A\).
Bài 29 :
Biết rằng tập hợp M thỏa mãn \(M \cap \left\{ {1;3} \right\} = \left\{ 1 \right\},M \cap \left\{ {5;7} \right\} = \left\{ 5 \right\},M \cap \left\{ {9;11} \right\} = \left\{ 9 \right\}\)và \(M \subset \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Hãy tìm M.
Bài 30 :
Tập hợp \(\left\{ {y \in \mathbb{N}\left| {y = 5 - {x^2},x \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\) có bao nhiêu tập con?
A. 3
B. 4
C. 8
D. 16
