Tìm x, biết:
i. \(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 20\% \).
ii. \(\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{2}{5} = 1\).
i) Đưa về số hữu tỉ và sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
ii) Sử dụng quy tắc chuyển vế, đối với giá trị tuyệt đối ta chia hai trường hợp.
i. \(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 20\% \).
\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{5}\\\frac{3}{4}x = \frac{1}{5} + \frac{1}{2}\\\frac{3}{4}x = \frac{7}{{10}}\\x = \frac{7}{{10}}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{14}}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{14}}{{15}}\)
ii. \(\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{2}{5} = 1\)
\(\begin{array}{l}\left| {x + \frac{3}{4}} \right| = 1 + \frac{2}{5}\\\left| {x + \frac{3}{4}} \right| = \frac{7}{5}\end{array}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{7}{5}\) hoặc \(x + \frac{3}{4} = - \frac{7}{5}\)
TH1: \(x + \frac{3}{4} = \frac{7}{5}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{7}{5} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{13}}{{20}}\end{array}\)
TH2: \(x + \frac{3}{4} = - \frac{7}{5}\)
\(\begin{array}{l}x = - \frac{7}{5} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 43}}{{20}}\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{13}}{{20}};\frac{{ - 43}}{{20}}} \right\}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\) là:
-
A.
\(\dfrac{{87}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 87}}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 5}}{{87}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{87}}\)
Bài 2 :
Kết quả của phép tính \({\left( { - 2} \right)^2} + {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3}.9 - \left| { - 1,25} \right| + \sqrt {\dfrac{{25}}{{81}}} :\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right)\) là:
-
A.
\(\dfrac{3}{8}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{{31}}{6}\)
-
D.
\(\dfrac{7}{2}\)
Bài 3 :
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{15}}{{39}}.\left( { - \frac{3}{5}} \right)\)
b) \(\frac{1}{3} - \frac{1}{3}.\left( {2 - \frac{3}{5}} \right)\)
c) \(\frac{{{9^{15}}{{.8}^{11}}}}{{{3^{29}}{{.16}^8}}}\)
d) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{7}{8}\)
Bài 4 :
Tìm x, biết:
a) \(\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5}\)
b) \(\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{2}{3}\)
Bài 5 :
Tìm x, biết:
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}.x = \frac{1}{3}\)
b) \(\left| {x + \frac{1}{2}} \right| = 0\)
Bài 6 :
Tính: \(\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} .1,5 + {\left( {0,25} \right)^2}:\left| { - \frac{1}{4}} \right| - {\left( {\frac{{2023}}{{2024}}} \right)^0}\).
Bài 7 :
Tính giá trị của biểu thức sau: \({\left( { - 2} \right)^3} + 1\frac{1}{3}\left| {2,5} \right| - \sqrt {49} :\frac{7}{5}\).
Bài 8 :
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):a) \(\frac{1}{4} + \frac{{ - 4}}{5}\)
b) \(\frac{8}{{13}}.\frac{1}{4} + \frac{8}{{13}}.\frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}\)
c) \(\left| {\frac{{ - 3}}{2}} \right|.\sqrt {64} - 0,125:\frac{3}{8} + {\left( { - 2024} \right)^0}\)
Bài 9 :
Kết quả của phép tính \(\sqrt {{5^2}} - \left| { - 4} \right| + {2025^0}\) là:A. 2.
B. 10.
C. 22.
D. 2026.
Bài 10 :
1. Thực hiện phép tính:
a) \( - \frac{3}{4} + {\left( { - 2025} \right)^0} + 0,75\).
b) \(\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{9}{7}.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - 1\).
2. Tìm \(x\), biết: \(\frac{{\left| {x - 3} \right|}}{5} = \frac{1}{2}\)
Bài 11 :
Thực hiện phép tính:a) \(\frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{4}\)
b) \(\sqrt {16} + \frac{1}{2} - {2^2}\)
c) \(\frac{4}{9}.0,4 - \frac{4}{9}.\frac{7}{5}\)
Bài 12 :
Tính giá trị của biểu thức sau: \({\left( { - 2} \right)^3} + 1\frac{1}{3}.\left| {2,5} \right| - \sqrt {49} :\frac{7}{5}\).
Bài 13 :
1. Thực hiện các phép tính sau (tính nhanh nếu có thể):
a) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\)
b) \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 2:\left| { - \frac{1}{2}} \right| - \sqrt {16} - {2024^0}\)
2. Tìm \(x\), biết: \(\frac{6}{5} - \left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{3}{4}\).
