Bài 3.60 trang 134 SBT hình học 12Giải bài 3.60 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm... GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3 + 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = - 1 + 4t}\end{array}} \right.\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tham số hóa tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\Delta \). - Sử dụng điều kiện vuông góc của \(\Delta \) và \(d\) tìm tọa độ giao điểm ở trên. - Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và kết luận. Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {{a_d}} = (2; - 1;4)\) Xét điểm \(B(–3 + 2t; 1 – t ; –1 + 4t) \) thì \(\overrightarrow {AB} = (1 + 2t;3 - t; - 5 + 4t)\) \(AB \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{a_d}} = 0\)\( \Leftrightarrow 2(1 + 2t) - (3 - t) + 4( - 5 + 4t) = 0\) \( \Leftrightarrow t = 1\) Suy ra \(\overrightarrow {AB} = (3;2; - 1)\) Vậy phương trình của \(\Delta \) là: \(\dfrac{{x + 4}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 1}}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
