Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 2

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $- 132 + 125$

b) ${2^3}.\left( { - 135} \right) + {35.2^3}$

c) $\left[ {\left( { - 235} \right) + 171} \right] - \left( {71 - 235} \right)$

d) $160:\left\{ {17 + \left[ {{3^2}.5 - \left( {14 + {2^{11}}:{2^8}} \right)} \right]} \right\}$

Tìm số nguyên $x$, biết:

a) $x - 10 = - 65$

b) $32:\left( {x + 125} \right) = - {4^2}$

c) $20 - 5\left( {2 - x} \right) = 45$

Một trường tổ chức cho học sinh đi học tập trải nghiệm. Ban tổ chức thấy rằng nếu xếp mỗi xe ô tô 36 học sinh; 40 học sinh hoặc 48 học sinh thì đều đủ chỗ, không thừa ai. Biết số học sinh của trường vào khoảng từ 1200 đến 1500 em. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Bác Khánh có mảnh vườn có hình dạng ghép bởi một hình chữ nhật và một hình thang. Kích thước của mảnh vườn được mô tả bằng bản vẽ hình sau.

a) Tính diện tích phần vườn hình chữ nhật ABCD.

b) Bác Khánh muốn mua lưới mắt cáo để rào xung quanh mảnh vườn, tính chiều dài hàng rào?

c) Qua tìm hiểu Bác Khánh thấy người ta trồng ngô thì thu được 25 nghìn đồng/m $^2$, trồng mía thì thu được 30 nghìn đồng/m $^2$, trồng thanh long thì thu được 40 nghìn đồng/m $^2$. Em hãy giúp Bác Khánh chọn phương án có doanh thu tốt hơn trong hai phương án sau:

+ Phương án 1: Trồng mía trên cả mảnh vườn

+ Phương án 2: Trồng ngô trên phần mảnh vườn hình thang và trồng thanh long trên mảnh vườn hình chữ nhật.

Chứng tỏ rằng với mọi $n \in \mathbb{N}$ thì $2n + 1$ và $3n + 1$ là hai số nguyên tố cùng nhau.