Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x - 3}$ trên đoạn $\left\lbrack {0;2} \right\rbrack$. Tìm m?

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Tính tổng chi phí thấp nhất để công ty hoàn thành đơn hàng trên (đơn vị: triệu đồng)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1; 1; 2), B(2; 0; -1), C(6; 1; 0). Hình thang có diện tích bằng $6\sqrt{2}$. Giả sử đỉnh D(a; b; c). Tìm a + b + c?

Đợt nộp hồ sơ dự thi tốt nghiệp THPT quốc gia thường kéo dài $1$ tháng ($30$ ngày). Nhà trường nhận thấy số lượng hồ sơ mà học sinh nộp tính theo ngày thứ $t$ được cho công thức $S(t) = \dfrac{1}{50}t^{3} - \dfrac{3}{2}t^{2} + 36t - 270$ (hồ sơ) với $1 \leq t \leq 30$. Biết trong các ngày $t \in \left( {a;b} \right)$ thì số lượng hồ sơ mà học sinh nộp giảm. Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{2a}{b}$ (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -4; 3). Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là A'(0; y; z). Tính yz?

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên $SO$. Tính tỉ số $\dfrac{SM}{SO}$ sao cho $P = MS^{2} + MA^{2} + MB^{2} + MC^{2} + MD^{2}$ nhỏ nhất?