Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 7

Thực hiện phép tính:

a) $\left( {2\dfrac{5}{6} + 1\dfrac{4}{9}} \right):\left( {10\dfrac{1}{12} - 9,5} \right)$

b) $\dfrac{32^{3}.9^{5}}{8^{3}.6^{6}}$

c) $\sqrt{64} + 2\sqrt{\left( {- 3} \right)^{2}} - 8.\sqrt{\dfrac{25}{16}}$

d) $\left| \dfrac{1}{- 5} \right| - \dfrac{\left( {- 2} \right)^{2}}{\left| {- 5} \right|} - \dfrac{|2|}{5}$

Tìm $x$, biết:

a) $x - \dfrac{1}{2} = 3\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{7}$

b) $3^{- 1}.3^{x} + 5.3^{x - 1} = 162$ ($x$ là số nguyên)

c) $\sqrt{1,96} + 3\dfrac{x}{4} = \sqrt{0,04} + \dfrac{1}{4}.\sqrt{\left( \dfrac{89}{5} \right)^{2}}$

d) $\left| {2x:\dfrac{4}{5} - \dfrac{1,6}{4}} \right| = \dfrac{7}{5}$

Cho tam giác $ABC$ có : $AB = AC$ và $M$ là trung điểm của $BC$.

a) Chứng minh $AM$ là tia phân giác của góc $BAC$.

b) Chứng minh $AM\bot BC$.

c) Qua $C$ kẻ đường thẳng $d$ song song với $AB$ cắt tia $AM$ tại $N$. Chứng minh $M$ là trung điểm của $AN$.

Tìm số nguyên $x$ sao cho biểu thức sau là số nguyên: $G = \dfrac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 3}$