Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 5

 Đa thức $M = 2x^{5} + x^{4} + 1 - x^{3} + 3x^{2} - 2x^{5} - x^{4}$ có bậc là

 Cho hình vẽ bên. Biết rằng $\text{AB} > \text{AC},\text{AH}\bot\text{BC}$. Kết luận nào sau đây đúng?

 Cho $\Delta MNP$ có MK là tia phân giác góc M, $\widehat{N} = \widehat{P} = 30^{{^\circ}}$. Khi đó số đo của $\widehat{MKN}$ là:

 Trong tam giác $\text{ABC}$. Kết luận nào sau đây đúng?

 Đa thức $\text{g}\left( \text{x} \right) = \text{x}^{2} + x - 2$ có một nghiệm là

 Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là B = {1; 2; 3; …; 29; 30}. Tính xác suất để kết quả rút ra là một thẻ có số chia hết cho 3

 Cho $P(x) = x^{2} - 6x + a$ . Tìm $a$  để $P(x)$ nhận $- 1$  là nghiệm.

 Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A} = 40^{0}$, đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính $\widehat{CAD}$.

Cho hai đa thức $\text{A}\left( \text{x} \right) = 2\text{x}^{2} - \text{x} + 3$ và \(\text{B}\left( \text{x} \right) = x^{4}\mspace{6mu}\text{+~}\mspace{6mu}\text{2x}^{2} + \text{x} - 1\).

a) Tính giá trị của A(x) và B(x) tại  \(x = 2;x = \mspace{6mu} - 1\).

b) Tính N(x); M(x) biết $\text{N}\left( \text{x} \right) = \text{A}\left( \text{x} \right) + \text{B}\left( \text{x} \right)$; $A(x) + M(x) = B(x)$.

c) Chứng tỏ đa thức $N(x)$ không có nghiệm.

 Chia đa thức A cho B sau đó xác định thương và dư trong phép chia.

a) $A = 2x^{4} - 4x^{3} + 6x^{2} + 3x;$$B = 2x$

b) $A = 2x^{4} - 3x^{3} - 3x^{2} + 6x - 2$;$B = x^{2} - 2$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{C} = 30^{0},$ đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm $D$ sao cho $HD = HB.$

a) Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHD$.

b) Chứng minh $\Delta ABD$ là tam giác đều.

c) Từ $C$ kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD $\left( {E \in AD} \right)$. Chứng minh $DE = HB$.

d) Từ $D$ kẻ DF vuông góc với AC (F thuộc AC $),$ I là giao điểm của CE và AH. Chứng minh ba điểm I, D, F thẳng hàng.

Cho các số thực $a,b,c,x,y,z \neq 0$ thoả mãn $\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}$.

Chứng minh rằng: $\dfrac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{\left( {ax + by + cz} \right)^{2}} = \dfrac{1}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$.