Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 8

Lớp 12

90 phút

21 câu hỏi

Sắp ra mắt

FlashcardsHọc Flashcards

Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.

Sắp ra mắt

Tốc độĐấu trường tốc độ

Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.

Sắp ra mắt

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x} - x$ là

$\dfrac{2^{x + 1}}{x + 1} - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

$\dfrac{2^{x}}{\ln 2} - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

$x \cdot 2^{x - 1} - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

$\dfrac{2^{x}}{x} - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

Câu 2:

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}$ thỏa mãn F(1) = 0. Tìm F(x).

$F(x) = {x^5} - \frac{3}{{2{x^2}}} + \frac{1}{2}$

$F(x) = {x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + 2$

$F(x) = {x^5} - \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{1}{2}$

$F(x) = {x^5} + \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{3}{2}$

Câu 3:

Nếu ${\int\limits_{0}^{10}{f(t)dt}} = 17$ và ${\int\limits_{0}^{8}{f(y)dy}} = 12$ thì $\int\limits_{8}^{10}{\left( {- 3} \right)f(x)dx}$ bằng

$15$ .

$29$ .

$- 15$ .

$5$ .

Câu 4:

Công thức nào sau đây mô tả diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

$S = {\int\limits_{- 1}^{2}{\left( {2x^{2} - 2x - 4} \right)dx}}$ .

$S = {\int\limits_{- 1}^{2}{\left( {- 2x^{2} + 2x + 4} \right)dx}}$ .

$S = {\int\limits_{- 1}^{2}{\left( {- 2x + 2} \right)dx}}$ .

$S = \pi{\int\limits_{- 1}^{2}{(2x^{2}}} + 2x - 4)dx$ .

Câu 5:

Trong không gian Oxy, cho mặt phẳng $(\alpha):x - 3y + 12 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( {1;,, - 3;,, 0} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {0;,, 1;,, - 3} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {1;, - , 3;,, 12} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( {1;,, 0;,, - 3} \right)$ .

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x} - x$ là

$\dfrac{2^{x + 1}}{x + 1} - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

$\dfrac{2^{x}}{\ln 2} - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

$x \cdot 2^{x - 1} - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

$\dfrac{2^{x}}{x} - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

Câu 2:

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}$ thỏa mãn F(1) = 0. Tìm F(x).

$F(x) = {x^5} - \frac{3}{{2{x^2}}} + \frac{1}{2}$

$F(x) = {x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + 2$

$F(x) = {x^5} - \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{1}{2}$

$F(x) = {x^5} + \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{3}{2}$

Câu 3:

Nếu ${\int\limits_{0}^{10}{f(t)dt}} = 17$ và ${\int\limits_{0}^{8}{f(y)dy}} = 12$ thì $\int\limits_{8}^{10}{\left( {- 3} \right)f(x)dx}$ bằng

$15$ .

$29$ .

$- 15$ .

$5$ .

Câu 4:

Công thức nào sau đây mô tả diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

$S = {\int\limits_{- 1}^{2}{\left( {2x^{2} - 2x - 4} \right)dx}}$ .

$S = {\int\limits_{- 1}^{2}{\left( {- 2x^{2} + 2x + 4} \right)dx}}$ .

$S = {\int\limits_{- 1}^{2}{\left( {- 2x + 2} \right)dx}}$ .

$S = \pi{\int\limits_{- 1}^{2}{(2x^{2}}} + 2x - 4)dx$ .

Câu 5:

Trong không gian Oxy, cho mặt phẳng $(\alpha):x - 3y + 12 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( {1;,, - 3;,, 0} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {0;,, 1;,, - 3} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {1;, - , 3;,, 12} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( {1;,, 0;,, - 3} \right)$ .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Một khối bê tông cao 2 m được đặt trên mặt đất phẳng. Nếu cắt khối bê tông này bằng mặt phẳng nằm ngang, cách mặt đất x (m; $0 \le x \le 2$ ) thì được mặt cắt là hình chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng $0,{5^x}$ (m) (hình vẽ).

Thể tích của khối bê tông là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối)?

Câu 2:

Trong giờ thể dục học về kỹ thuật chuyền bóng hơi, Bình và An tập chuyền bóng cho nhau. Ở một động tác Bình chuyền bóng cho An, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang bên trái của An và rơi xuống vị trí cách chỗ An đứng 0,5 m và cách chỗ Bình 4,5 m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc tọa độ O tại vị trí của Bình, vị trí của An nằm trên tia Ox và mặt phẳng (Oxy) là mặt đất (tham khảo hình vẽ).

Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$ : x + by + cz + d = 0 và $(\alpha)$ vuông góc với mặt đất. Khi đó, giá trị của $- 3b^{2} - c^{2} + 2d^{2}$ bằng bao nhiêu?

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay ở vị trí O(0; 0; 0) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 500 km. Một máy bay đang ở vị trí A(-1000; -185; 30) và chuyển động với vận tốc không đổi theo quỹ đạo là đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (100; 80; 0)$ . Tính khoảng cách từ vị trí A đến khi đài kiểm soát không lưu phát hiện được máy bay (đơn vị km, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 4:

Một hồi cứu về một bệnh nhân ung thư vú đã phẫu thuật cho kết quả với tỉ lệ sống trên 5 năm là 60% và tỉ lệ di căn là 30%. Biết rằng số bệnh nhân vừa sống trên 5 năm vừa di căn chỉ bằng một nửa số bệnh nhân vừa không di căn vừa sống không quá 5 năm. Một bệnh nhân bị ung thư vú và không di căn, tính xác suất để người này sống trên 5 năm. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 8

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 8

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Đề thi liên quan

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 12 sở GD&ĐT Bình Dương năm 2024 – 2025

Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 10

Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 9

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi liên quan

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 12 sở GD&ĐT Bình Dương năm 2024 – 2025

Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 10

Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 9