Đề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 3

Lớp 10

90 phút

21 câu hỏi

Sắp ra mắt

FlashcardsHọc Flashcards

Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.

Sắp ra mắt

Tốc độĐấu trường tốc độ

Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.

Sắp ra mắt

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 8 chiếc ghế kê thành hàng ngang bằng

$C_{8}^{5}$ .

$5!$ .

$A_{8}^{5}$ .

$8!$ .

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0. Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng d có phương trình là

x + 2y – 1 = 0.

2x – y = 0.

x + 2y – 5 = 0.

2x – y – 5 = 0.

Câu 3:

Tiêu điểm của parabol $y^{2} = \sqrt{3}x$ là

$F\left( {- \dfrac{\sqrt{3}}{2};0} \right)$ .

$F\left( {- \dfrac{\sqrt{3}}{4};0} \right)$ .

$F\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{2};0} \right)$ .

$F\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{4};0} \right)$ .

Câu 4:

Khai triển biểu thức $\left( {x^{2} + 2y} \right)^{5}$ là

$x^{10} + 10x^{8}y + 40x^{6}y^{2} + 80x^{4}y^{3} + 80x^{2}y^{4} + 32y^{5}$ .

$32x^{10} + 80x^{8}y + 80x^{6}y^{2} + 40x^{4}y^{3} + 10x^{2}y^{4} + y^{5}$ .

$32x^{10} - 80x^{8}y + 80x^{6}y^{2} - 40x^{4}y^{3} + 10x^{2}y^{4} - y^{5}$ .

$x^{10} - 10x^{8}y + 40x^{6}y^{2} - 80x^{4}y^{3} + 80x^{2}y^{4} - 32y^{5}$ .

Câu 5:

Cho parabol (P): $y = ax^{2} + bx + c$ đi qua điểm A(0; 3) và có đỉnh I(-1; 2). Tính S = a + b + c.

-6.

-5.

Câu 6:

Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

28.

48.

14.

Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C):,\left( {x - 2} \right)^{2} + \left( {y + 4} \right)^{2} = 16$ . Đường tròn (C) có toạ độ tâm I và bán kính R bằng

I(2; -4); R = 4.

I(-2; 4); R = 4.

I(-2; 4); R = 16.

I(2; -4); R = 16.

Câu 8:

Biết rằng biến cố A liên quan đến một phép thử nào đó có xác suất là $\dfrac{1}{5}$ . Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là

$\dfrac{5}{1}$ .

$\dfrac{2}{5}$ .

$\dfrac{4}{5}$ .

$- \dfrac{1}{5}$ .

Câu 9:

Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S, N) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là:

{SS, NN, SN}.

{SS, NN, SN, NS}.

{S, N}.

{SS, SN, NS}.

Câu 10:

Cho tam thức bậc hai y = f(x) có bảng xét dấu như hình sau

Nhận xét nào sau đây đúng về dấu của tam thức bậc hai trên.

$f(x) > 0,,,\forall x \in \left( {3,;, + \infty} \right)$ .

$f(x) < 0,,,\forall x \in \left( {- \infty,;, - 1} \right)$

$f(x) < 0,,,\forall x \in \left( {- 1,;, 4} \right)$ .

$f(x) > 0,,,\forall x \in \left( {- 1,;, + \infty} \right)$ .

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định phương trình chính tắc của elip biết Elip có hai tiêu điểm $F_{1}\left( {- 2;0} \right)$ ; $F_{2}\left( {2;0} \right)$ , elip đi qua $M\left( {0;\sqrt{32}} \right)$ .

$\dfrac{x^{2}}{144} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$ .

$\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$ .

$\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{32} = 0$ .

$\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{32} = 1$ .

Câu 12:

Bác An có một mảnh đất hình tam giác vuông có cạnh huyền bằng 100 m. Bác đã dùng 240 m hàng rào để rào mảnh đất và trồng hoa. Biết mỗi mét vuông trồng hoa hết 10.000 đồng. Tính số tiền bác An đầu tư để trồng hoa (đơn vị là triệu đồng).

48.

24.

46.

47,5.

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Có 5 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông từ số bông này.

a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.

b) Số cách chọn 4 bông, trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng là 40 cách.

c) Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách.

d) Xác suất để chọn 4 bông có đủ hai màu là $\dfrac{20}{21}$ .

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\Delta:, 3x - 4y + 3 = 0$ và elip (E): $\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Cho M là điểm thuộc (E) thoả mãn $MF_{1} + 2MF_{2} = 11$ . Khi đó $2MF_{1} + MF_{2} = 13$ .

b) Đường tròn tâm A(1; -1) tiếp xúc với $\Delta$ có phương trình là $\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 1} \right)^{2} = 4$ .

c) Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {- 4;3} \right)$ .

d) Đường thẳng d: 4x + 3y – 1 = 0 vuông góc với đường thẳng $\Delta$ .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ dưới, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm, bề sâu của gương là 15 cm. Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị đo tương ứng 1 cm. Tính khoảng cách AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

A diagram of a cone with a point and a line

Description automatically generated with medium confidence

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A(-5; 2) và vuông góc với đường thẳng $d:$ có phương trình 2x + by + c = 0. Tính b + c.

Câu 3:

Một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ khác nhau và 5 quả cầu màu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu khác màu phải có đủ 2 màu?

Câu 4:

Tính $A = 4x_{1} + 3x_{2}$ với $x_{1};x_{2}$ $\left( {x_{1} < x_{2}} \right)$ là các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 3x + 5} = \sqrt{- 2x^{2} + 4x + 1}$ .

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển biểu thức $\left( {x^{2} + \dfrac{2}{x}} \right)^{5}$ , $x \neq 0$ .

Câu 2:

Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ.

Câu 3:

Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ (3; -1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).

a) Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.

b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí A có tọa độ (2; 2) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Truy cập toàn bộ các câu hỏi, xem chi tiết đáp án và lời giải tại Loigiaihay.

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 8 chiếc ghế kê thành hàng ngang bằng

$C_{8}^{5}$ .

$5!$ .

$A_{8}^{5}$ .

$8!$ .

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0. Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng d có phương trình là

x + 2y – 1 = 0.

2x – y = 0.

x + 2y – 5 = 0.

2x – y – 5 = 0.

Câu 3:

Tiêu điểm của parabol $y^{2} = \sqrt{3}x$ là

$F\left( {- \dfrac{\sqrt{3}}{2};0} \right)$ .

$F\left( {- \dfrac{\sqrt{3}}{4};0} \right)$ .

$F\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{2};0} \right)$ .

$F\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{4};0} \right)$ .

Câu 4:

Khai triển biểu thức $\left( {x^{2} + 2y} \right)^{5}$ là

$x^{10} + 10x^{8}y + 40x^{6}y^{2} + 80x^{4}y^{3} + 80x^{2}y^{4} + 32y^{5}$ .

$32x^{10} + 80x^{8}y + 80x^{6}y^{2} + 40x^{4}y^{3} + 10x^{2}y^{4} + y^{5}$ .

$32x^{10} - 80x^{8}y + 80x^{6}y^{2} - 40x^{4}y^{3} + 10x^{2}y^{4} - y^{5}$ .

$x^{10} - 10x^{8}y + 40x^{6}y^{2} - 80x^{4}y^{3} + 80x^{2}y^{4} - 32y^{5}$ .

Câu 5:

Cho parabol (P): $y = ax^{2} + bx + c$ đi qua điểm A(0; 3) và có đỉnh I(-1; 2). Tính S = a + b + c.

-6.

-5.

Câu 6:

Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

28.

48.

14.

Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C):,\left( {x - 2} \right)^{2} + \left( {y + 4} \right)^{2} = 16$ . Đường tròn (C) có toạ độ tâm I và bán kính R bằng

I(2; -4); R = 4.

I(-2; 4); R = 4.

I(-2; 4); R = 16.

I(2; -4); R = 16.

Câu 8:

Biết rằng biến cố A liên quan đến một phép thử nào đó có xác suất là $\dfrac{1}{5}$ . Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là

$\dfrac{5}{1}$ .

$\dfrac{2}{5}$ .

$\dfrac{4}{5}$ .

$- \dfrac{1}{5}$ .

Câu 9:

Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S, N) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là:

{SS, NN, SN}.

{SS, NN, SN, NS}.

{S, N}.

{SS, SN, NS}.

Câu 10:

Cho tam thức bậc hai y = f(x) có bảng xét dấu như hình sau

Nhận xét nào sau đây đúng về dấu của tam thức bậc hai trên.

$f(x) > 0,,,\forall x \in \left( {3,;, + \infty} \right)$ .

$f(x) < 0,,,\forall x \in \left( {- \infty,;, - 1} \right)$

$f(x) < 0,,,\forall x \in \left( {- 1,;, 4} \right)$ .

$f(x) > 0,,,\forall x \in \left( {- 1,;, + \infty} \right)$ .

Câu 11:

$\dfrac{x^{2}}{144} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$ .

$\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$ .

$\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{32} = 0$ .

$\dfrac{x^{2}}{36} + \dfrac{y^{2}}{32} = 1$ .

Câu 12:

48.

24.

46.

47,5.

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Có 5 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông từ số bông này.

a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.

b) Số cách chọn 4 bông, trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng là 40 cách.

c) Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách.

d) Xác suất để chọn 4 bông có đủ hai màu là $\dfrac{20}{21}$ .

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\Delta:, 3x - 4y + 3 = 0$ và elip (E): $\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Cho M là điểm thuộc (E) thoả mãn $MF_{1} + 2MF_{2} = 11$ . Khi đó $2MF_{1} + MF_{2} = 13$ .

b) Đường tròn tâm A(1; -1) tiếp xúc với $\Delta$ có phương trình là $\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 1} \right)^{2} = 4$ .

c) Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {- 4;3} \right)$ .

d) Đường thẳng d: 4x + 3y – 1 = 0 vuông góc với đường thẳng $\Delta$ .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

A diagram of a cone with a point and a line

Description automatically generated with medium confidence

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A(-5; 2) và vuông góc với đường thẳng $d:$ có phương trình 2x + by + c = 0. Tính b + c.

Câu 3:

Một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ khác nhau và 5 quả cầu màu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu khác màu phải có đủ 2 màu?

Câu 4:

Tính $A = 4x_{1} + 3x_{2}$ với $x_{1};x_{2}$ $\left( {x_{1} < x_{2}} \right)$ là các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 3x + 5} = \sqrt{- 2x^{2} + 4x + 1}$ .

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển biểu thức $\left( {x^{2} + \dfrac{2}{x}} \right)^{5}$ , $x \neq 0$ .

Câu 2:

Câu 3:

a) Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.

b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí A có tọa độ (2; 2) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.

Đề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 3

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 3

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Đề thi liên quan

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 Trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam năm 2024 – 2025

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi liên quan

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 Trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam năm 2024 – 2025

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị