Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 1

Cho phân thức $H\left( x \right)$ thỏa mãn $\frac{x}{{3 - x}} - H\left( x \right) = \frac{2}{{3 - x}}$. Giá trị của $H\left( x \right)$ tại $x = 2$ là.

Đáp án:

Biết cái cây có chiều cao $CD = 5m$ và khoảng cách $AC = 32m$, $EC = 8m$. Chiều cao $AB$ của ngôi nhà là …m.

Đáp án:

Một chiếc ti vi 24 inch có nghĩa là đường chéo màn hình của nó có độ dài là 24 inch (inch: đơn vị đo độ dài sử dụng ở nước Anh và một số nước khác, 1 inch $\approx$ 2,54cm). Biết một ti vi màn hình phẳng có chiều dài, chiều rộng của màn hình lần lượt là 14,8 inch và 11,8 inch thì tivi đó thuộc loại bao nhiêu inch? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đáp án:

Tổng các giá trị của y để biểu thức $\frac{{1 + {y^2} + \frac{1}{y}}}{{2 + \frac{1}{y}}}$ bằng 1 là

Đáp án:

a) Thực hiện phép tính: $\frac{1}{{2\left( {x + 3} \right)}} + \frac{3}{{2x\left( {x + 3} \right)}}$.

b) Tìm đa thức A thỏa mãn $\frac{A}{{x - 2}} = \frac{{2{x^3} + 4{x^2}}}{{{x^2} - 4}}$, $x \ne \pm 2$.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta HBA$.

b) Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Chứng minh $\frac{{HB}}{{HC}} = \frac{{A{D^2}}}{{D{C^2}}}$.

Một người tiến hành đo khoảng cách từ điểm A bên này sông đến điểm B bên kia sông như hình vẽ sau. Người đó vạch trên bờ sông một đường thẳng d đi  qua A và vuông góc với đường thẳng AB, sau đó xác định hai điểm C và D sao cho $\widehat {ACB} = 50^\circ$ và $\widehat {ADC} = 40^\circ$. Người đó đo được $AC = 12,25m;AD = 16m$. Tính khoảng cách AB.