Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 1

Lớp 12

90 phút

22 câu hỏi

Sắp ra mắt

FlashcardsHọc Flashcards

Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.

Sắp ra mắt

Tốc độĐấu trường tốc độ

Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.

Sắp ra mắt

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $y = {2^x}$ là

$\int {{2^x}dx} = \ln {2.2^x} + C$

$\int {{2^x}dx} = {2^x} + C$

$\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C$

$\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C$

Câu 2:

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới bằng

$\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx}$

$\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx}$

$\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} - 2x + 4} \right)dx}$

$\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} + 2x - 4} \right)dx}$

Câu 3:

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

[7;9)

[9;11)

[11;13)

[13;15)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:$ có một vecto chỉ phương là

$\overrightarrow {{u_1}} = ( - 1;2;3)$

$\overrightarrow {{u_2}} = (2;1;3)$

$\overrightarrow {{u_3}} = ( - 1;2;1)$

$\overrightarrow {{u_4}} = (2;1;1)$

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $y = {2^x}$ là

$\int {{2^x}dx} = \ln {2.2^x} + C$

$\int {{2^x}dx} = {2^x} + C$

$\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C$

$\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C$

Câu 2:

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới bằng

$\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx}$

$\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx}$

$\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} - 2x + 4} \right)dx}$

$\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} + 2x - 4} \right)dx}$

Câu 3:

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

[7;9)

[9;11)

[11;13)

[13;15)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:$ có một vecto chỉ phương là

$\overrightarrow {{u_1}} = ( - 1;2;3)$

$\overrightarrow {{u_2}} = (2;1;3)$

$\overrightarrow {{u_3}} = ( - 1;2;1)$

$\overrightarrow {{u_4}} = (2;1;1)$

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x = - \frac{1}{2}$ (*).

Phương trình (*) tương đương

\sin 2x = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)

Trong khoảng

(0;\pi )

phương trình (*) có 3 nghiệm.

Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng

(0;\pi )

bằng

\frac{{3\pi }}{2}

Trong khoảng

(0;\pi )

phương trình (*) có nghiệm lớn nhất bằng

\frac{{7\pi }}{{12}}

Câu 2:

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với tốc độ v(t) = 5t (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (s) người lái xe phát hiện chương ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = −5 $(m/{s^2})$ .

Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 giây tính từ lúc xuất phát là 10 (m/s).

Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 80 m.

Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức

S = \int\limits_0^6 {(30 - 5t)dt}

Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là 170 m.

Câu 3:

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng.

Xác suất học sinh được gọi tên Hiền là

\frac{1}{{10}}

Xác suất học sinh được gọi tên Hiền, biết học sinh đó là nữ là

\frac{3}{{17}}

Xác suất học sinh được gọi tên Hiền, biết học sinh đó là nam là

\frac{2}{{13}}

Nếu thầy giáo gọi một bạn tên Hiền lên bảng thì xác suất bạn đó là nam là

\frac{3}{{17}}

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10;3;0) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = (2; - 2;1)$ , hướng chuyển động cùng chiều với hướng vectơ $\overrightarrow u$ với tốc độ là 4,5 (m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét).

Phương trình tham số của đường cáp là

{\begin{cases} x = 10 + 2 t \\ y = 3 - 2 t \\ z = t \end{cases}

(t \in \mathbb{R})

Giả sử sau thời gian t (giây) kể từ khi xuất phát

(t \ge 0)

, cabin đến điểm M. Khi đó, tọa độ điểm M là

\left( {3t + 10; - 3t + 3;\frac{{3t}}{2}} \right)

Cabin dừng ở điểm B có hoành độ

{x_B} = 550

, khi đó quãng đường AB dài 800 m.

Đường cáp AB tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc

{30^o}

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng $2\sqrt 2$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án:

Câu 2:

Một người đưa thư xuất phát từ vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc con đường đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu?

Đáp án:

Câu 3:

Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomet) vào một sân bay, mặt phẳng Oxy trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A(5; 0; 5) đến vị trí B(10; 10; 3) và hạ cánh tại vị trí M(a; b; 0). Giá trị của a + b bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Đáp án:

Câu 4:

Một bể chứa nhiên liệu hình trị đặt nằm ngang, có chiều dài 5 m, bán kính đáy 1 m. Chiều cao của mực nhiên liệu là 1,5 m. Tính thể tích phần nhiên liệu trong bể (theo đơn vị ${m^3}$ , làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án:

Câu 5:

Nhà máy A chuyển sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P(x) = 45 - 0,001{x^2}$ (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là $C(x) = 100 + 30x$ triệu đồng (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Nhà máy A bán cho B bao nhiêu tấn sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án:

Câu 6:

Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh bên bằng 200 m, góc $\widehat {ASB} = {15^o}$ bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS. Trong đó, điểm L cố định và LS = 40 m. Hỏi, khi đó cần dùng ít nhất bao nhiêu mát dây đèn led để trang trí (làm tròn đến hàng đơn vị?

Đáp án:

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 1

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 1

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Đề thi liên quan

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2025 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi liên quan

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2025 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình