Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcĐồ thị của các hàm số (y = sin x) và (y = cos x) cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn (left[ { - 2pi ;frac{{5pi }}{2}} right])? Quảng cáo
Đề bài Đồ thị của các hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)? A. 5 B. 6 C. 4 D. 7 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Lập phương trình hoành độ giao điểm: \(\sin x = \cos x\). Chia cả hai vế cho \(\cos x\), được phương trình lượng giác dạng cơ bản. Áp dụng công thức nghiệm để giải. Lời giải chi tiết Phương trình hoàn độ giao điểm của hai đồ thì hàm số là: \(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1\) \(\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Do \(x \in \left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right] \) \(\Leftrightarrow - 2\pi \le \frac{\pi }{4} + k\pi \le \frac{{5\pi }}{2} \) \(\Leftrightarrow - \frac{9}{4} \le k \le \frac{9}{4}\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\). Vậy ta chọn đáp án A.  Chia sẻ Bình luận
|
Danh sách bình luận