Bài 5.1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcTìm các giới hạn sau: a) (mathop {lim}limits_{n to + infty } frac{{{n^2} + n + 1}}{{2{n^2} + 1}}); b) (mathop {lim}limits_{n to + infty } left( {sqrt {{n^2} + 2n} - n} right)) Quảng cáo
Đề bài Tìm các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim}\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + n + 1}}{{2{n^2} + 1}}\); b) \(\mathop {\lim}\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - n} \right)\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chia cả tử và mẫu cho \({x^n}\), với n là bậc cao nhất. b) Nhân với biểu thức liên hợp: \(\left( {\sqrt A - B} \right).\left( {\sqrt A + B} \right) = A - {B^2}\). Lời giải chi tiết a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + n + 1}}{{2{n^2} + 1}} \) \(= \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + \frac{1}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{2 + \frac{1}{{{n^2}}}}} = \frac{1}{2}\). b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } (\sqrt {{n^2} + 2n} - n) \) \(= \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2n}}{{\sqrt {{n^2} + 2n} + n}}\) \(= \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{2}{{\sqrt {1 + \frac{2}{n}} + 1}} = 1\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận