Bài 6.10 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcViết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(A = \ln \left( {\frac{x}{{x - 1}}} \right) + \ln \left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right) - \ln \left( {{x^2} - 1} \right);\) b) \(B = 21{\log _3}\sqrt[3]{x} + {\log _3}\left( {9{x^2}} \right) - {\log _3}9.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các công thức \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha ;{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;{\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N.\) Lời giải chi tiết a) \(\begin{array}{l}A = \ln \left( {\frac{x}{{x - 1}}} \right) + \ln \left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right) - \ln \left( {{x^2} - 1} \right) = \ln \left( {\frac{x}{{x - 1}}.\frac{{x + 1}}{x}} \right) - \ln \left( {{x^2} - 1} \right) = \ln \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\\ = \ln \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}} = \ln \frac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} = \ln \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\end{array}\) b) \(\begin{array}{l}B = 21{\log _3}\sqrt[3]{x} + {\log _3}\left( {9{x^2}} \right) - {\log _3}9 = 21{\log _3}{x^{\frac{1}{3}}} + {\log _3}\left( {9{x^2}} \right) - {\log _3}9\\ = 21.\frac{1}{3}{\log _3}x + \left[ {{{\log }_3}\left( {9{x^2}} \right) - {{\log }_3}9} \right] = 7{\log _3}x + {\log _3}\left( {\frac{{9{x^2}}}{9}} \right)\\ = {\log _3}{x^7} + {\log _3}{x^2} = \log \left( {{x^7}.{x^2}} \right) = {\log _3}{x^9}\end{array}\)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
