Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thứcCho tứ diện ABCD có (widehat {CBD} = {90^0}.) GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {CBD} = {90^o}\). a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc BC. b) Gọi G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng GK vuông góc với BC. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b. Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABD có: M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD \( \Rightarrow \) MN là đường trung bình của tam giác ABD \( \Rightarrow \) MN // BD mà BD \( \bot \) BC (\(\widehat {CBD} = {90^o}\)) \( \Rightarrow \) MN \( \bot \) BC. b) Vì G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD nên \(\frac{{CG}}{{CM}} = \frac{{CK}}{{CN}} = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow \) GK // MN (Định lý Thalès) mà MN \( \bot \) BC \( \Rightarrow \) GK \( \bot \) BC.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
