Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcNếu (f(x) = {sin ^2}x + x{e^{2x}}) thì (f''(0)) bằng GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Nếu \(f(x) = {\sin ^2}x + x{e^{2x}}\) thì \(f''(0)\) bằng A. 4 B. 5 C. 6 D. 0 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quy tắc kết hợp công thức để tính đạo hàm. Lời giải chi tiết \(f'(x) = 2\sin x.(\sin x)' + x'.{e^{2x}} + x.({e^{2x}})'\) \( = 2\sin x.\cos x + {e^{2x}} + x.(2x)'{e^{2x}}\) \( = 2\sin x.\cos x + {e^{2x}} + 2x{e^{2x}}\) \( = \sin 2x + {e^{2x}}(2x + 1)\). \(f''(x) = (2x)'\cos 2x + ({e^{2x}})'(2x + 1) + {e^{2x}}(2x + 1)'\) \( = 2\cos 2x + (2x)'{e^{2x}}(2x + 1) + {e^{2x}}.2\) \( = 2\cos 2x + 2{e^{2x}}(2x + 1) + 2{e^{2x}}\) \( = 2\cos 2x + 4x{e^{2x}} + 2{e^{2x}} + 2{e^{2x}}\) \( = 2\cos 2x + 4x{e^{2x}} + 4{e^{2x}}\). \(f''(0) = 2\cos 2.0 + 4.0{e^{2.0}} + 4{e^{2.0}} = 2 + 0 + 4 = 6\). Đáp án C  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
