Bài tập 15 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), lấy điểm M nằm giữa A và H.

a) Chứng minh BH = HC

b) Chứng minh MB = MC

c) Chứng minh MC < AC.

Lời giải chi tiết

 

a) BH, HC lần lượt là hình chiếu của AB, AC trên BC.

Mà AB = AC (∆ABC cân tại A)

Do đó BH = HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

b) Ta có BH, HC lần lượt là hình chiếu của MB, MC trên BC

Mà BH = HC

Do đó MB = MC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

c) Ta có HM, HA lần lượt là hình chiếu của MC, AC trên HA

Mà HM < HA (M nằm giữa A và H)

Do đó MC < AC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Loigiaihay.com