Câu 53 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

X	0	1	2	3
p	\({1 \over {28}}\)	\({15 \over {56}}\)	\({27 \over {56}}\)	\({3 \over {14}}\)

Tính \(E(X), V(X)\) và \(σ(X)\) (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& E\left( X \right) = 0.{1 \over {28}} + 1.{{15} \over {56}} + 2.{{27} \over {56}} \cr&+ 3.{3 \over {14}} = 1,875 \cr 
& V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - 1,875} \right)^2}.{1 \over {28}} + {\left( {1 - 1,875} \right)^2}.{{15} \over {56}} \cr&+ {\left( {2 - 1,875} \right)^2}.{{27} \over {56}} + {\left( {3 - 1,875} \right)^2}.{3 \over {14}} \cr&\approx 0,609 \cr 
& \sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 0,781 \cr} \)

Loigiaihay.com