Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạoTính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x = - 2) a) (fleft( x right) = - 2{x^2} + 3x - 4) b) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8) c) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10) GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại \(x = - 2\). a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 4\). b) \(g\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\). c) \(h\left( x \right) = 3{x^2} + 7x - 10\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Biệt thức của tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) là \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Lời giải chi tiết a) Biệt thức của f(x) là \(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) = - 23\). Ta có \(\Delta < 0\) nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm. \(f( - 2) = - 2.{( - 2)^2} + 3.( - 2) - 4 = - 18 < 0\) nên \(f(x)\) âm tại \(x = - 2\). b) Biệt thức của g(x) là \(\Delta = {8^2} - 4.2.8 = 0\). Ta có \(\Delta = 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - 2\). Vậy nghiệm của g(x) là \( - 2\). Do đó \(g( - 2) = 0\) nên \(g(x)\) không âm, không dương tại \(x = - 2\). c) Biệt thức của h(x) là \(\Delta = {7^2} - 4.3.\left( { - 10} \right) = 169\). Ta có \(\Delta > 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{{10}}{3}\) hoặc \(x = 1\). Vậy nghiệm của h(x) là \( - \frac{{10}}{3}\) và 1. \(h( - 2) = 3.{( - 2)^2} + 7.( - 2) - 10 = - 12 < 0\) nên \(h(x)\) âm tại \(x = - 2\).  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
