Giải bài 13 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Nếu tam giác MNP có trọng tâm G, đường trung tuyến MI thì tỉ số (frac{{MG}}{{MI}}) bằng A. (frac{3}{4}). B. (frac{1}{2}). C. (frac{2}{3}). D. (frac{1}{3}).

Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây? A. Góc HPN. B. Góc NMP. C. Góc MPN. D. Góc NHP.

Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 40^\circ ,\widehat N = 70^\circ \). Khi đó \(\widehat P\) bằng A. \(10^\circ \). B. \(55^\circ \). C. \(70^\circ \). D. \(110^\circ \).

Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình?

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Các điểm A, G, H, I, O phân biệt. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì các điểm A, G, H, I, O cùng nằm trên một đường thẳng; b) Nếu các điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng thì tam giác ABC cân tại A.