Giải bài 15 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Đồng trắng là một hợp kim của đồng với nikel. Một hợp kim đồng trắng có khối lượng của đồng và nikel tỉ lệ với 9 và 11. Tính khối lượng của đồng và nikel cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng của đồng và nikel cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó là x, y (kg) (x,y > 0), ta có x + y = 25.

Vì khối lượng của đồng và nikel tỉ lệ với 9 và 11 nên \(\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\begin{array}{l}\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}} = \frac{{x + y}}{{9 + 11}} = \frac{{25}}{{20}} = 1,25\\ \text{Suy ra }x = 9.1,25 = 11,25\\y = 11.1,25 = 13,75\end{array}\)

Vậy cần 11,25 kg đồng và 13,75 kg nikel.