Giải bài 17 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip (E) với Trái Đất là 1 tiêu điểm

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Quảng cáo

Đề bài

Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip (E) với Trái Đất là 1 tiêu điểm. Cho biết độ dài hai trục của \(\left( E \right)\) là 768 800 km và 767 619 km. Viết phương trình chính tắc của elip (E)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có

+ hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)

+ Độ dài trục lớn: 2a, trục nhỏ: 2b.

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Độ dài trục lớn \(2a = 768800 \Rightarrow a = 384400\)

Độ dài trục nhỏ \(2b = 767619 \Rightarrow b = 383810\)

Vậy phương trình elip: \(\frac{{{x^2}}}{{{{384400}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{383810}^2}}} = 1\)

Chia sẻ