Bài 2 trang 107 SGK Hình học 12 Nâng caoGiải bài 2 trang 107 sách giáo khoa Hình học 12 Nâng cao. Cho tọa độ bốn đỉnh của một hình tứ diện, làm thế nào để tìm:... GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho tọa độ bốn đỉnh của một hình tứ diện, làm thế nào để tìm: LG a Tọa độ trọng tâm tứ diện; Lời giải chi tiết: Cho tứ diện ABCD có A=(xA,yA,zA), B=(xB;yB,zB); C=(xC,yC,zC), D = (xD,yD,zD) Tọa độ trọng tâm tứ diện là: \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4}} \right)\) LG b Tọa độ của tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện; Lời giải chi tiết: Gọi I = (x0;y0;z0) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, ta có: \(IA = IB = IC = ID \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}IA = IB\\IB = IC\\IC = ID\end{array} \right.\) Giải hệ ta tìm được tọa độ (x0;y0;z0) của tâm mặt cầu ngoại tập tứ diện ABCD. Từ đó, tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là \(R = IA = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_0}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_0}} \right)}^2} + {{\left( {{z_A} - {z_0}} \right)}^2}} \) LG c Thể tích tứ diện Lời giải chi tiết: Thể tích tứ diện ABCD là \(V = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right|\) LG d Độ dài tứ đường cao ứng với một mặt tứ diện? Lời giải chi tiết: Độ dài đường cao ứng với mỗi mặt của tứ diện là: \(h = \frac{{3V}}{S}\), trong đó S là diện tích đáy ứng với chiều cao h. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
