Giải bài 2 trang 16 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạoPhân tích đa các đa thức sau thành nhân tử: a) (100 - {x^2}); GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử: a) \(100 - {x^2}\); b) \(4{x^2} - {y^2}\); c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2}\); d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2}\); e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2}\); g) \({x^4} - 16\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức. + Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức. Lời giải chi tiết a) \(100 - {x^2} \) \(= {10^2} - {x^2} \) \(= \left( {10 - x} \right)\left( {10 + x} \right)\) b) \(4{x^2} - {y^2} \) \(= {\left( {2x} \right)^2} - {y^2} \) \(= \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\) c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2}\) \(= {\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}y} \right)^2} \) \(= \left( {x + y - \frac{1}{2}y} \right)\left( {x + y + \frac{1}{2}y} \right) \) \(= \left( {x + \frac{y}{2}} \right)\left( {x + \frac{{3y}}{2}} \right)\) d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2} \) \(= \left( {x - y + y - z} \right)\left( {x - y - y + z} \right) \) \(= \left( {x - z} \right)\left( {x - 2y + z} \right)\) e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2} \) \(= \left( {x + 1 + 2x} \right)\left( {x - 1 - 2x} \right) \) \(= \left( {3x + 1} \right)\left( {- x - 1} \right)\) \(= - \left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) g) \({x^4} - 16 \) \(= {\left( {{x^2}} \right)^2} - {4^2} \) \(= \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\) \(= \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
