Giải bài 2.21 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho \(x = \dfrac{{\sqrt n - 1}}{2}\) là số nguyên. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Biến đổi \(\sqrt n \) theo x - Biện luận với n < 45 thì x như thế nào? Lời giải chi tiết Ta có: \(x = \dfrac{{\sqrt n - 1}}{2} \) \(2x = \sqrt n - 1 \) \(\sqrt n = 2x + 1\) Nếu \(x = \dfrac{{\sqrt n - 1}}{2}\) là số nguyên thì \(\sqrt n = 2x + 1\) là số tự nhiên lẻ. Nếu \(n < 45\) thì \(\sqrt n < \sqrt {45} \) Suy ra \(\sqrt n < \sqrt {49} \) Nên \(n < 7 \) Vậy \(2x + 1\) là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 7 Suy ra \( 2x + 1 \in \left\{ {1;3;5} \right\}\) Nên \(\sqrt n \in \left\{ {1;3;5} \right\}\) suy ra \(n \in \left\{ {1;9;25} \right\}\)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
