Bài 2.41 trang 65 SBT hình học 12Giải bài 2.41 trang 65 sách bài tập hình học 12. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,b,c... GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(a,b,c\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua \(8\) đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) theo \(a,b,c\) là: A. \(\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) B. \(2\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) C. \(4\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) D. \(\dfrac{\pi }{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật. - Tính diện tích mặt cầu theo công thức \(S = 4\pi {r^2}\). Lời giải chi tiết Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kính \(r = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\). Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {r^2} = 4\pi .\dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{4}\) \( = \pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\). Chọn A. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
