Giải Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC. GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC. a) Chứng minh rằng AD = AC. b) Chứng minh rằng \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Ta chứng minh tam giác ACD cân tại A sau đó suy ra AC = AD b) Ta chứng minh \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o} = \widehat {HAC} + \widehat {HCA}\) và \(\widehat D = \widehat C\) Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHC\) có : AH chung DH = HC ( C đối xứng D qua H) \(\widehat {AHD} = \widehat {AHC} = {90^o}\) nên \(\Delta AHD = \Delta AHC(c - g - c)\) suy ra \(AD = AC\)(cạnh tương ứng) Do đó \(\Delta ADC\) cân tại A suy ra \(\widehat C = \widehat D\) (góc tương ứng) (1) b) Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o}\) và \(\widehat {HCA} + \widehat {HAC} = {90^o}\) nên \(\widehat {BAH} = \widehat {HCA}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
