Giải bài 3 trang 95 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tìm số đo:

a) Góc mOp trong Hình 22a;

b) Góc qPr trong Hình 22b;

c) x,y trong Hình 22c.

Lời giải chi tiết

a) Vì tia On nằm trong góc mOp nên \(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = \widehat {mOp}\)

\(\begin{array}{l} 30^\circ  + 45^\circ  = \widehat {mOp}\\ \text{Suy ra } 75^\circ  = \widehat {mOp}\end{array}\)

Vậy số đo góc mOp là \(75^\circ\)

b) Ta có: \(\widehat {qPr } + \widehat {rPs} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \widehat {qPr } + 55^\circ  = 180^\circ \\ \text{Suy ra } \widehat {qPr } = 180^\circ  - 55^\circ  = 125^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc qPr là \(125^\circ\)

c) Ta có: \(\widehat {tQz} = \widehat {t'Qz'}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {t'Qz'} = 41^\circ \) nên \(\widehat {tQz} = 41^\circ \)

\(\widehat {tQz'} + \widehat {z'Qt'} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\widehat {tQz'} + 41^\circ  = 180^\circ \)

nên \( \widehat {tQz'} = 180^\circ  - 41^\circ  = 139^\circ \)

Vậy x = 41 \(^\circ \); y = 139 \(^\circ \)