Giải bài 3.25 trang 44 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 3.25

a) Giải thích tại sao \(Ax// By\).

b) Tính số đo góc ACB.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(Ax \bot d\) và \(By \bot d\) nên \(Ax//By\) (2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).

b) Vẽ tia \(Ct// Ax\).

Ta có: \(Ct// Ax\) mà \(Ax//By\) nên \(Ct// By\) (Tính chất ba đường thẳng song song).

          \(Ax//Ct \) nên \(\widehat {ACt} = \widehat {CAx} = {40^\circ }\) (hai góc so le trong)

            \(Ct// By\) nên \(\widehat {tCB} = \widehat {CBy} = {30^\circ}\) (hai góc so le trong)

Vì tia Ct nằm trong góc ACB nên:

\(\widehat {ACB} = \widehat {ACt} + \widehat {tCB}\) \(= {30^\circ} + {40^\circ} = {70^\circ}\)