Bài 42 trang 121 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) vẽ hai tia \(Oy,Oz\) sao cho \(\widehat {xOy} = 50^\circ ,\widehat {xOz} = 100^\circ .\)

a) Vì sao \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\,?\)

b) Vẽ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}.\) Tính \(\widehat {tOz}.\)

Lời giải chi tiết

a) Hai tia \(Oy,Oz\) cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ \(Ox\).  

Có \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\,\,\left( {50^\circ  < 100^\circ } \right)\)

Suy ra tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oz\) (1)

Nên \(\widehat {xOy} +\widehat {yOz}=\widehat {xOz} \)

Suy ra \(\widehat {yOz}=\widehat {xOz}-\widehat {xOy} \)\(=100^0-50^0=50^0\)

Do đó, \(\widehat {xOy} = \widehat {yOz} = 50^\circ \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}.\)

b) Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2} \cdot 50^\circ  = 25^\circ .\)

Có \(\widehat {xOt}  < \widehat {xOz}\)\(\left( {25^\circ < 100^\circ } \right)\)

\( \Rightarrow Tia\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) 

Nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOz} = \widehat {xOz}\)

\( \Rightarrow \widehat {tOz} =  \widehat {xOz}-\widehat {xOt}\)\(=100^\circ  - 25^\circ  = 75^\circ .\)

Loigiaihay.com