Giải bài 4.36 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Hãy chứng minh AH = DK.

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên AB = DE và \(\widehat {ABC} = \widehat {DEF}\) hay \(\widehat {HBA} = \widehat {KED}\)

Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta KDE\) có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {DKE} = {90^\circ}\)

\(AB = DE\)

\(\widehat {HBA} = \widehat {KED}\left( {cmt} \right)\)

Vậy \(\Delta HAB = \Delta KDE\left( {ch - gn} \right)\)

Do đó \( AH = DK\) (2 cạnh tương ứng)