Giải bài 5.12 trang 29 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcTrong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 1t\\y = 2 + t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\). Xét vị trí tương đối giữa \(d\) và \(d'\). GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 1t\\y = 2 + t\\z = - 3 + 2t\end{array} \right.\) và \(d':\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\). Xét vị trí tương đối giữa \(d\) và \(d'\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) từ đó xét vị trí tương đối giữa chúng. Lời giải chi tiết Vectơ chỉ phương của \(d\), \(d'\) lần lượt là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_{d'}}} = \left( {3;2; - 1} \right)\). Ta có \(A\left( {1;2; - 3} \right) \in d\) và \(B\left( { - 2; - 1;0} \right) \in d'\). Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right] = \left( { - 5;5; - 5} \right)\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3;3} \right)\) suy ra \(\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right] \cdot \overrightarrow {AB} = - 15 \ne 0\). Vì vậy \(d\), \(d'\) chéo nhau.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
