Giải bài 9.43 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có: NA = NB, MA = MC nên NM là đường trung bình của tam giác ABC

Do đó NM // BC và \(NM = \frac{1}{2}AB\)

Xét tam giác GMN và tam giác GBC có NM // BC nên \(\Delta GMN \backsim \Delta GBC\) (định lí hai tam giác đồng dạng)