Giải bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Con đầu là gái";

b) B: “Có ít nhất một người con trai".

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Omega  = \left\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT;GGG} \right\}\) nên suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 8\).

a) Ta có \(A = \left\{ {GGT;GTG;GTT;GGG} \right\}\). Suy ra \(n\left( A  \right) = 4\).

Từ đó, \(P\left( A \right) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).

b) Gọi biến cố \(B\): “Có ít nhất một con trai”.

Ta có \(B = \left\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT} \right\}\). Suy ra \(n\left( B  \right) = 7\).

Từ đó, \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\).