Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} ;\)

b) \(3\sqrt {{x^2}}  - x + 1\left( {x < 0} \right);\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \left( {x < 2} \right).\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}\)

\(  = \left| {2 - \sqrt 5 } \right|\)

\(= \sqrt 5  - 2\) (vì \(\sqrt 5  > 2\))

b) \(3\sqrt {{x^2}}  - x + 1\)

\(= 3.\left| x \right| - x + 1\)

\(=  - 3x - x + 1 \) (vì \(x < 0\) nên \(\left| x \right| = -x\))

\(=  - 4x + 1\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \)

\(= \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}\)

\(= \left| {x - 2} \right|\)

\(= 2 - x\) (vì x < 2 nên x - 2 < 0)