Giải bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a) \({x^2} - x = 3x + 1\)

b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)

c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)

d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - x = 3x + 1\)

\({x^2} - 4x - 1 = 0\)

Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1.

b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)

\(\left( {3 - \sqrt 2 } \right){x^2} - 4x + 2 = 0\)

Hệ số a = \(3 - \sqrt 2 \), b = - 4, c = 2.

c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)

\(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\\{x^2} + 2x + 1 - 2x + 2 = 0\\{x^2} + 3 = 0\end{array}\)

Hệ số a = 1, b = 0, c = 3.

d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.

\({x^2} - (2m + 2)x - m = 0\)

Hệ số a = 1, b = \(2m + 2\), c = - m.