Giải mục 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1

Hãy viết đa thức \({x^2} - 2xy\) thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 2xy = x.x - 2xy = x\left( {x - 2y} \right)\)

LT1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)      \(6{y^3} + 2y\)

b)      \(4\left( {x - y} \right) - 3x\left( {x - y} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

a) \(6{y^3} + 2y = 2y.\left( {3{y^2} + 1} \right)\)

b) \(4\left( {x - y} \right) - 3x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {4 - 3x} \right)\)

VD1

Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích \(2{x^2} + x\) thành nhân tử.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.

\(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = 0}\\{B = 0}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(2{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{2x + 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \dfrac{{ - 1}}{2}}\end{array}} \right.\)

Vậy \(x = 0;x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)