Đề thi học kì 1 Toán 11 - Đề số 5

Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu radian (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một hội trường lớn có 35 ghế ở hàng đầu tiên, 37 ghế ở hàng thứ hai, 39 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật như vậy. Có tất cả 27 hàng ghế. Hỏi hội trường đó có bao nhiêu ghế?

Trong hồ có chứa 12000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 40 gam / lít vào hồ với tốc độ 20 lít/phút. Nồng độ muối (gam/lít) trong hồ bằng bao nhiêu nếu bơm nước vào hồ một thời gian dài (xem như $t \to +\infty$).

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Một mẫu chất phóng xạ $^{210}_{84}$ Po có khối lượng ban đầu $m_0 = 42$ (mg), nhưng cứ sau một khoảng thời gian $T = 138$ ngày thì khối lượng chất đó giảm đi một nửa ($T$ được gọi là chu kì bán rã).

Gọi $u_n$ là khối lượng còn lại của mẫu chất phóng xạ sau $n$ chu kì bán rã.

a) Tìm số hạng tổng quát của dãy số $(u_n)$.

b) Tính giới hạn của dãy số $(u_n)$ và cho biết ý nghĩa của giới hạn đó.

Cho tứ diện ABCD. Gọi ${G_1}$ và ${G_2}$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ACD. Chứng minh ${G_1}{G_2}$ song song với các mặt phẳng (ABC) và (BCD).

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a(km).