Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Trãi – Thái Bình

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC, AD = xBC. Gọi M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên AD, SD thỏa mãn $\dfrac{AM}{AD} = \dfrac{SN}{SD} = \dfrac{2}{5}$. Để (CMN) // (SAB) thì khi đó giá trị của x bằng bao nhiêu?

Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số, bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số 11 đến số 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,… Bậc 1 có giá là 1500 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n + 1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Biết rằng gia đình ông Hùng sử dụng hết 345 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông Hùng phải đóng bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn $\left\lbrack {- \pi;\pi} \right\rbrack$ để hàm số $y = \cos x$ nhận giá trị bằng $\dfrac{1}{2}$?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh BC, $(\alpha)$ là mặt phẳng qua M và song song với SC, BD. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt SD tại N, tính tỉ số $\dfrac{SN}{SD}$?

Chị An được nhận vào làm việc ở một công ty may với mức lương khởi điểm là 72 triệu đồng một năm, từ năm thứ 2 trở đi công ty sẽ tăng lương cho chị mỗi năm thêm 20 triệu đồng. Hỏi sau 10 năm làm việc cho công ty đó, tổng số tiền lương chị An nhận được là bao nhiêu triệu đồng?

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f(x) =$$\left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{2x - 1} - 1}{x - 1} & {\text{khi},,,,x \neq 1} \\ {m - 2024} & {\text{khi},,,,x = 1} \end{matrix} \right.$ liên tục tại x = 1?