Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 3

Lớp 11

90 phút

21 câu hỏi

Sắp ra mắt

FlashcardsHọc Flashcards

Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.

Sắp ra mắt

Tốc độĐấu trường tốc độ

Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.

Sắp ra mắt

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Với $a \ne 0$ , $b \ne 0$ và m, n là các số nguyên thì

${a^m}.{a^n} = {a^{m - n}}$

${a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}$

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

${a^m}.{a^n} = {a^{\frac{m}{n}}}$

Câu 2:

Cho số thực a $(0 < a \ne 1)$ và M, N là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

${\log _a}(MN) = {\log _a}M - {\log _a}N$

${\log _a}(MN) = {\log _a}M.{\log _a}N$

${\log _a}(MN) = {\log _a}M - {\log _a}N$

${\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N$

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

$y = {x^2}$

$y = {2^x}$

$y = {x^\pi }$

$y = \sqrt x$

Câu 4:

Bất phương trình ${\log _{0,3}}(x - 1) \le {\log _{0,3}}(2x + 1)$ có tập xác định là

$D = \left[ {1; + \infty } \right)$

$D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

$D = \left( {1; + \infty } \right)$

$D = \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

Câu 5:

Cho hàm số $y = {\log _2}x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$

Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Câu 6:

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}$ với a > 0.

${a^{\frac{7}{4}}}$

${a^{\frac{1}{4}}}$

${a^{\frac{4}{7}}}$

${a^{\frac{1}{7}}}$

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ bên. Cặp cạnh nào sau đây vuông góc với nhau nhưng không đồng phẳng?

$AB \bot AA'$

$AB \bot BB'$

$AB \bot CC'$

$AB \bot AD$

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và $SA \bot (ABC)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$AB \bot (SAC)$

$BC \bot (SAB)$

$BC \bot (SAC)$

Câu 9:

Nếu một khối chóp có diện tích đáy là S và có chiều cao là h thì thể tích V của nó được tính theo công thức nào sau đây?

$V = Sh$

$V = \frac{1}{3}Sh$

$V = \frac{1}{6}Sh$

$V = \frac{2}{3}Sh$

Câu 10:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$(SAC) \bot (SBD)$

$(SAC) \bot (SCD)$

$(SAC) \bot (SAD)$

$(SAC) \bot (SAB)$

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SA = 2a vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

$a$

$2a$

$a\sqrt 3$

$\frac{a}{3}$

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD như hình bên. Có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$SO \bot (SAB)$

$OC \bot (SBD)$

$SO \bot (ABCD)$

$AB \bot (SAB)$

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho bất phương trình ${\log _{0,5}}(2x + 1) \le {\log _{0,5}}(3x)$ (1).

Tập xác định

D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)

Bất phương trình

(1) \Leftrightarrow 2x + 1 \ge 3x

Tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (0;1].

Số

x = \frac{1}{2}

thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu 2:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến $\Delta$ như hình vẽ. Lấy một điểm O bất kì thuộc đường thẳng $\Delta$ . Gọi m, n là các đường thẳng đi qua O, tương ứng thuôc (P), (Q) và vuông góc với $\Delta$ .

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng

\Delta

và m.

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc

\widehat {AOB}

(nếu

\widehat {AOB} < {90^o}

) hoặc

{180^o} - \widehat {AOB}

(nếu

{90^o} < \widehat {AOB} < {180^o}

Nếu

\widehat {AOB} = {90^o}

thì ta nói

(P) \bot (Q)

d) Giả sử góc

$\widehat {AOB} = {120^o}$ thì ta nói góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là ${120^o}$ .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức $M(t) = 75 - 20\ln (t + 1)$ , $0 \le t \le 12$ (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 8 tháng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án:

Câu 2:

Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP)). Lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, AC, CD (hình vẽ). Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC.

Đáp án:

Câu 3:

Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

Đáp án:

Câu 4:

Một tripod (giá đỡ điện thoại, máy ảnh) được thiết kế và đặt như hình vẽ. Chiều cao của tripod là bao nhiêu?

Đáp án:

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức $M(t) = 50.1,{06^t}$ (g). Khối lượng vi khuẩn sau 24 giờ gấp bao nhiêu lần khối lượng vi khuẩn ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 2:

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = -logx, trong đó x là nồng độ ion ${H^ + }$ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,6. Dung dịch B có nồng độ ion ${H^ + }$ gấp bao nhiêu lần nồng độ ion ${H^ + }$ của dung dịch A (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = $\sqrt 3$ , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng $\frac{3}{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Truy cập toàn bộ các câu hỏi, xem chi tiết đáp án và lời giải tại Loigiaihay.

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Với $a \ne 0$ , $b \ne 0$ và m, n là các số nguyên thì

${a^m}.{a^n} = {a^{m - n}}$

${a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}$

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$

${a^m}.{a^n} = {a^{\frac{m}{n}}}$

Câu 2:

Cho số thực a $(0 < a \ne 1)$ và M, N là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

${\log _a}(MN) = {\log _a}M - {\log _a}N$

${\log _a}(MN) = {\log _a}M.{\log _a}N$

${\log _a}(MN) = {\log _a}M - {\log _a}N$

${\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N$

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

$y = {x^2}$

$y = {2^x}$

$y = {x^\pi }$

$y = \sqrt x$

Câu 4:

Bất phương trình ${\log _{0,3}}(x - 1) \le {\log _{0,3}}(2x + 1)$ có tập xác định là

$D = \left[ {1; + \infty } \right)$

$D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

$D = \left( {1; + \infty } \right)$

$D = \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

Câu 5:

Cho hàm số $y = {\log _2}x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$

Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Câu 6:

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}$ với a > 0.

${a^{\frac{7}{4}}}$

${a^{\frac{1}{4}}}$

${a^{\frac{4}{7}}}$

${a^{\frac{1}{7}}}$

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ bên. Cặp cạnh nào sau đây vuông góc với nhau nhưng không đồng phẳng?

$AB \bot AA'$

$AB \bot BB'$

$AB \bot CC'$

$AB \bot AD$

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và $SA \bot (ABC)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$AB \bot (SAC)$

$BC \bot (SAB)$

$BC \bot (SAC)$

Câu 9:

Nếu một khối chóp có diện tích đáy là S và có chiều cao là h thì thể tích V của nó được tính theo công thức nào sau đây?

$V = Sh$

$V = \frac{1}{3}Sh$

$V = \frac{1}{6}Sh$

$V = \frac{2}{3}Sh$

Câu 10:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$(SAC) \bot (SBD)$

$(SAC) \bot (SCD)$

$(SAC) \bot (SAD)$

$(SAC) \bot (SAB)$

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SA = 2a vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

$a$

$2a$

$a\sqrt 3$

$\frac{a}{3}$

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD như hình bên. Có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$SO \bot (SAB)$

$OC \bot (SBD)$

$SO \bot (ABCD)$

$AB \bot (SAB)$

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho bất phương trình ${\log _{0,5}}(2x + 1) \le {\log _{0,5}}(3x)$ (1).

Tập xác định

D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)

Bất phương trình

(1) \Leftrightarrow 2x + 1 \ge 3x

Tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (0;1].

Số

x = \frac{1}{2}

thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu 2:

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng

\Delta

và m.

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc

\widehat {AOB}

(nếu

\widehat {AOB} < {90^o}

) hoặc

{180^o} - \widehat {AOB}

(nếu

{90^o} < \widehat {AOB} < {180^o}

Nếu

\widehat {AOB} = {90^o}

thì ta nói

(P) \bot (Q)

d) Giả sử góc

$\widehat {AOB} = {120^o}$ thì ta nói góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là ${120^o}$ .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Đáp án:

Câu 2:

Đáp án:

Câu 3:

Đáp án:

Câu 4:

Một tripod (giá đỡ điện thoại, máy ảnh) được thiết kế và đặt như hình vẽ. Chiều cao của tripod là bao nhiêu?

Đáp án:

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 3

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 3

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Đề thi liên quan

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh

Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Núi Thành – Đà Nẵng

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi liên quan

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh

Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Núi Thành – Đà Nẵng