Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 1

Rút gọn biểu thức $P = {x^{\frac{2}{5}}}.\sqrt[6]{x}$ với x > 0.

Cho a > 0 và $a \ne 1$, khi đó ${\log _a}\sqrt[3]{a}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = {\log _5}x$ là

Chọn mệnh đề sai.

Hàm số $y = {x^2} + x + 1$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {5^x}$ là

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f(x) = {x^2}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} =  - 2$ là

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A biến cố “Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số chẵn”. Biến cố A xung khắc với biến cố nào sau đây?

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. P(A) = 0,4, P(B) = 0,3. Khi đó P(AB) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SB vuông góc với mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh $SA \bot (ABC)$. Chọn khẳng định đúng.

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng ${a^2}\sqrt 3$ và chiều cao bằng $2a\sqrt 3$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng bằng bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.

Hai đội công nhân trong một nhà máy sản xuất có xác suất tạo ra sản phẩm tốt lần lượt là 0,75 và 0,85. Tính xác suất phế phẩm mà nhà máy đó tạo ra bởi cả hai đội (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Cho hàm số $f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}$. Tính tổng các nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$.

Công ty sản xuất đồ chơi Electric X giao cho nhân viên thiết kế một mô hình khối hình hộp ABCD.A’B’C’ D’ có 6 mặt là hình vuông cạnh bằng 2024 (cm) như hình vẽ. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA′ và A′ B′. Để ghi các thông số kĩ thuật thì công ty yêu cầu nhân viên tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD trước khi sản xuất hàng loạt. Hỏi số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD là bao nhiêu độ?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y = \frac{{x - 2}}{{2x + 1}}$ tại giao điểm của (C) với đường thẳng d: y = x – 2.

Giải bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left[ {{{\log }_2}\left( {2 - {x^2}} \right)} \right] > 0$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = $\sqrt 3$, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng $\frac{3}{2}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).