Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 2

Lớp 11

90 phút

21 câu hỏi

Sắp ra mắt

FlashcardsHọc Flashcards

Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.

Sắp ra mắt

Tốc độĐấu trường tốc độ

Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.

Sắp ra mắt

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Nghiệm của phương trình ${3^x} = 4$ là

${\log _3}4$

${\log _4}3$

$\sqrt[3]{5}$

$\frac{5}{3}$

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = {\log _5}{x^2}$ là

$\left( { - \infty ;0} \right)$

$\left( {0; + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$

Câu 3:

Hàm số $y = {2^x}$ có đạo hàm là

$y' = {2^x}\log 2$

$y' = x{.2^{x - 1}}$

$y' = {2^x}\ln 2$

$y' = {2^x}$

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây sai?

$\left( {\sin x} \right)' = \cos x$

$\left( {\tan x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$

$\left( {\cot x} \right)' = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$

$\left( {\cos x} \right)' = - \sin x$

Câu 5:

Cho hàm số $y = {\left( {\ln x} \right)^3}$ . Đạo hàm của hàm số đã cho là

$y' = \frac{3}{x}$

$y' = \frac{{3{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}{x}$

$y' = \frac{{\ln x}}{x}$

$y' = 3\ln x$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số ${x^2} + {3^x}$ trên $\mathbb{R}$ là

$y' = 2x + {3^x}$

$y' = 2x + {3^x}\ln 3$

$y' = 2x + x{3^{x - 1}}$

$y' = x + {3^x}\ln 3$

Câu 7:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3x + 2$ tại điểm x = -1 là

-1

-5

Câu 8:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

$P(A \cup B) = P(A).P(B)$

$P(A \cup B) = P(A) - P(B)$

$P(A \cap B) = P(A) + P(B)$

Câu 9:

Cho hai biến cố A và B độc lập. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Hai biến cố $A$ và $\overline B$ độc lập

Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập

Hai biến cố $\overline A$ và $\overline B$ độc lập

Hai biến cố $A$ và $\overline A$ độc lập

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA \bot (ABCD)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

$AC \bot (SBD)$

$BD \bot (SAC)$

$CD \bot (SAD)$

$BC \bot (SAB)$

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SA \bot (ABCD)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

$d\left( {S,(ABCD)} \right) = SA$

$d\left( {D,(SAB)} \right) = DA$

$d\left( {A,(SBC)} \right) = AB$

$d\left( {D,(SAB)} \right) = d\left( {C,(SAB)} \right)$

Câu 12:

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3a và chiều cao bằng 5a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$25{a^3}$

$45{a^3}$

$5{a^3}$

$15{a^3}$

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f(x) = 2{x^3} + 2$ .

Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm

{x_0} = 1

là

f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}}

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ

{x_0} = 1

là f’(1) = 6.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ

{x_0} = 1

là y = 6x – 2.

Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.

Câu 2:

Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Thẻ lấy được chia hết cho 4”, B là biến cố “Thẻ lấy được chia hết cho 3”.

A và B xung khắc.

Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng

\frac{{11}}{{30}}

Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng

\frac{1}{{15}}

Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng

\frac{1}{2}

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình $s(t) = 2{t^2} + 5t + 2$ , trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 4.

Câu 2:

Mai, Lan và 5 bạn cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng" (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 3:

Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t được tính theo công thức là $N(t) = {N_0}.{e^{kt}}$ , trong đó ${N_0}$ là số lượng bầy ruồi tại thời điểm t = 0 và k là hằng số tương trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày và biết ${N_0} = 100$ con. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 800 con?

Câu 4:

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21 m và cạnh đáy dài 34 m. Góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên có chung một cạnh của kim tứ tháp có số đo bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{9}{x}$ có đồ thị là (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

Câu 2:

Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [-2024; 2024] của bất phương trình ${\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right) > 2 + x$ ?

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại B có AB = a, $BC = a\sqrt 3$ . Biết SA = 2a và $SA \bot (ABC)$ .

a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM).

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Truy cập toàn bộ các câu hỏi, xem chi tiết đáp án và lời giải tại Loigiaihay.

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Nghiệm của phương trình ${3^x} = 4$ là

${\log _3}4$

${\log _4}3$

$\sqrt[3]{5}$

$\frac{5}{3}$

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = {\log _5}{x^2}$ là

$\left( { - \infty ;0} \right)$

$\left( {0; + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$

Câu 3:

Hàm số $y = {2^x}$ có đạo hàm là

$y' = {2^x}\log 2$

$y' = x{.2^{x - 1}}$

$y' = {2^x}\ln 2$

$y' = {2^x}$

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây sai?

$\left( {\sin x} \right)' = \cos x$

$\left( {\tan x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$

$\left( {\cot x} \right)' = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$

$\left( {\cos x} \right)' = - \sin x$

Câu 5:

Cho hàm số $y = {\left( {\ln x} \right)^3}$ . Đạo hàm của hàm số đã cho là

$y' = \frac{3}{x}$

$y' = \frac{{3{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}{x}$

$y' = \frac{{\ln x}}{x}$

$y' = 3\ln x$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số ${x^2} + {3^x}$ trên $\mathbb{R}$ là

$y' = 2x + {3^x}$

$y' = 2x + {3^x}\ln 3$

$y' = 2x + x{3^{x - 1}}$

$y' = x + {3^x}\ln 3$

Câu 7:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3x + 2$ tại điểm x = -1 là

-1

-5

Câu 8:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

$P(A \cup B) = P(A).P(B)$

$P(A \cup B) = P(A) - P(B)$

$P(A \cap B) = P(A) + P(B)$

Câu 9:

Cho hai biến cố A và B độc lập. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Hai biến cố $A$ và $\overline B$ độc lập

Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập

Hai biến cố $\overline A$ và $\overline B$ độc lập

Hai biến cố $A$ và $\overline A$ độc lập

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA \bot (ABCD)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

$AC \bot (SBD)$

$BD \bot (SAC)$

$CD \bot (SAD)$

$BC \bot (SAB)$

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SA \bot (ABCD)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

$d\left( {S,(ABCD)} \right) = SA$

$d\left( {D,(SAB)} \right) = DA$

$d\left( {A,(SBC)} \right) = AB$

$d\left( {D,(SAB)} \right) = d\left( {C,(SAB)} \right)$

Câu 12:

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3a và chiều cao bằng 5a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$25{a^3}$

$45{a^3}$

$5{a^3}$

$15{a^3}$

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f(x) = 2{x^3} + 2$ .

Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm

{x_0} = 1

là

f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}}

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ

{x_0} = 1

là f’(1) = 6.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ

{x_0} = 1

là y = 6x – 2.

Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.

Câu 2:

A và B xung khắc.

Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng

\frac{{11}}{{30}}

Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng

\frac{1}{{15}}

Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng

\frac{1}{2}

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Câu 2:

Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [-2024; 2024] của bất phương trình ${\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right) > 2 + x$ ?

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại B có AB = a, $BC = a\sqrt 3$ . Biết SA = 2a và $SA \bot (ABC)$ .

a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM).

Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 2

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 2

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Đề thi liên quan

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh

Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Núi Thành – Đà Nẵng

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi liên quan

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh

Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Núi Thành – Đà Nẵng