Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = 12{}^x\).

b) \(y = {\log _5}(2x - 3)\).

c) \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}\left( { - {x^2} + 4} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Để hàm số \(y = 12{}^x\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

b) Để hàm số \(y = {\log _5}(2x - 3)\) xác định \( \Leftrightarrow 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{3}{2}\).

c) Để hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}\left( { - {x^2} + 4} \right)\) xác định \( - {x^2} + 4 > 0 \Leftrightarrow (2 - x)(2 + x) > 0 \Leftrightarrow  - 2 < x < 2\).