Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuTrong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn Quảng cáo
Đề bài Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có công thức của số hạng tổng quát \(u_n\) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng? A. \({u_n} = \sin n\) B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.n\) C. \({u_n} = \frac{1}{n}\) D. \({u_n} = {2^{n + 1}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu \({u_{n + 1}} > {u_n}\;,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) \( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng. Nếu \({u_{n + 1}}< {u_n}\;,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) \( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm. Lời giải chi tiết Xét dãy \({u_n} ={2^{n + 1}}\). Ta có: \({u_{n + 1}} ={2^{n + 1 + 1}} ={2^{n + 2}}\). Xét hiệu \({u_{n + 1}}-{u_n}={2^{n + 2}}-{2^n} = {3.2^n} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). \( \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\). Vậy dãy \({u_n}= {2^{n + 1}}\) là dãy số tăng. Chọn đáp án D  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
